基础数学示例

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

移动 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ((\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}))}$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ({\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2})}$

解题步骤 3.3

化简。

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) \cdot 1}$

解题步骤 3.4

将 $\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

小数形式：

$0.12686689 \dots$

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